Systeme der Luft- und Raumfahrt werden aus vielen Einzelteilen zu einer Einheit gefügt, z.B. mittels Schrauben oder Nieten. An den Fügestellen gleiten die Bauteile niemals ganzflächig aufeinander ab. Andererseits haften die Oberflächen auch nicht vollständig aneinander. Dies hängt direkt mit der Tatsache zusammen, dass reale technische Oberflächen eine Topografie mit Formabweichungen, Welligkeit und Rauheit aufweisen. Folglich macht die tatsächliche Kontaktfläche selbst bei hohen Druckkräften nur einen kleinen Bruchteil der scheinbaren Kontaktfläche aus und die Druckverteilung ist höchst ungleichmäßig. Im Fall von Schwingungen gleiten Teile der Kontaktfläche lokal aufeinander ab, während sich der Kontakt in einem makroskopischen Haftzustand befindet. Dieser Zustand wird auch als partielles Gleiten oder Mikroschlupf bezeichnet. Dämpfung infolge Mikroschlupf ist mit den heute verfügbaren Methoden nicht vorhersagbar.
Wir entwickeln Methoden um Dämpfung auch im Fall von Mikroschlupf vorhersagbar zu machen. Die Herausforderung: Die lokalen Gleitwege liegen oft nur im Submikrometerbereich, die Bauteilschwingung dagegen im Bereich von mehreren Millimetern. Wir entwickeln hier spezielle, an das Problem angepasste Mehr-Skalen-Methoden. Die Strukturdynamik der Bauteile wird dabei mit einem Finite-Elemente-Modell beschrieben, die Kontaktmechanik mit einem Rand-Elemente-Modell. Somit ist sowohl an der Kontaktfläche als auch im Inneren ein relativ grobes Finite-Elemente-Netz ausreichend. Im Rand-Elemente-Modell wird die tatsächliche Kontakttopografie hinreichend fein aufgelöst. Die beiden Teilmodelle werden mittels Verträglichkeits- und Gleichgewichtsbedingungen gekoppelt. Die Kontaktbedingungen werden mit speziellen Algorithmen numerisch robust und effizient behandelt. Verglichen mit der konventionellen, duchgängigen Finite-Elemente-Analyse wird der Rechenaufwand um mehrere Größenordnungen reduziert. Erst dadurch werden Szenarien mit mehreren oder größeren Kontaktflächen handhabbar und offene, grundlegende Forschungsfragen können beantwortet werden:
- Welche Längenskalen der technischen Oberfläche (Formabweichung, Welligkeit, Rauheit) müssen aufgelöst werden, um die Dämpfung genau vorherzusagen?
- Wie wirken sich Unsicherheiten in der Ausrichtung der Kontaktpartner, den Materialeigenschaften und des Fertigungsprozesses auf die Strukturdynamik aus?
- Kann eine gezielte Anpassung der Form oder Welligkeit positive dynamische Effekte bringen?
Gundlage für Kontaktmodelle ist die Messung von Reibkraft-Weg-Kennlinien für entsprechende Materialproben. Die heute verfügbaren Messgeräte (Tribometer) sind jedoch nur für größere Gleitwege und ganzflächiges Gleiten geeignet. Mit dem von uns entwickelten „Black Metal Tribometer“ können wir Kraft-Weg-Zusammenhänge sowohl für den Normalkontakt als auch für die Reibung (tangential zur Oberfläche) mit Milli-Newton- und Nanometer-Auflösung erfassen und damit Mikroschlupf untersuchen. Zum Vergleich: ein menschliches Haar ist ca. 60 Mikrometer dick. Schlüssel zu dieser Präzision ist neben modernster Messtechnik die dank Festkörpergelenken spiel- und reibfreie Führung der Bewegung.
Veröffentlichungen (Auswahl)
- Linder, H. D., Gross, J., & Krack, M. (2025). A coupled FE-BE multi-scale method for the dynamics of jointed structures. https://arxiv.org/abs/2501.12833
- Fochler, D., Schwarz, S., Kohlmann, L., & Krack, M. (2025). The Black Metal Tribometer: High-resolution measurement of normal load-indentation curves and partial slip hysteresis cycles. Tribology International, 206, 110560. https://doi.org/10.1016/j.triboint.2025.110560
Malte Krack
Prof. Dr.-Ing.Leiter Bereich Strukturmechanik/-dynamik